Ejercicios De Chi Cuadrado Genetica Resueltos
El análisis de Chi Cuadrado es una herramienta fundamental en genética. Nos permite evaluar si los resultados observados en un experimento se ajustan a las proporciones esperadas según una hipótesis genética.
Descomponiendo el Problema
Resolver un problema de Chi Cuadrado en genética implica varios pasos. Primero, debemos entender la hipótesis genética que se está probando. Luego, calculamos las frecuencias esperadas basadas en esta hipótesis.
Necesitamos recolectar los datos observados del experimento. Después calculamos el estadístico de Chi Cuadrado. Finalmente, comparamos este valor con un valor crítico para determinar si rechazamos o no la hipótesis.
Paso 1: Entender la Hipótesis Genética
La hipótesis genética es la predicción sobre cómo se heredarán los genes. Esta predicción se basa en las leyes de Mendel. Un ejemplo es la segregación independiente de los alelos.
Por ejemplo, si cruzamos dos individuos heterocigotos (Aa), esperamos una proporción fenotípica de 3:1. Tres cuartas partes mostrarán el fenotipo dominante. Una cuarta parte mostrará el fenotipo recesivo.
Paso 2: Calcular las Frecuencias Esperadas
Las frecuencias esperadas se calculan a partir de la hipótesis genética. Representan las cantidades que esperaríamos ver si la hipótesis es correcta. Si esperamos una proporción de 3:1 en un total de 100 individuos, esperaríamos 75 con el fenotipo dominante y 25 con el fenotipo recesivo.
Es crucial expresar estas frecuencias como números absolutos, no solo como proporciones. Estos números facilitan el cálculo del estadístico de Chi Cuadrado.
Paso 3: Recolectar Datos Observados
Los datos observados son los resultados reales del experimento. Estos datos son el número de individuos que pertenecen a cada categoría fenotípica o genotípica.
Asegurarse de que los datos sean precisos y completos es esencial. Errores en los datos observados conducirán a conclusiones incorrectas.
Paso 4: Calcular el Estadístico de Chi Cuadrado
El estadístico de Chi Cuadrado se calcula utilizando la siguiente fórmula:
χ² = Σ [(O - E)² / E]
Donde O son los valores observados y E son los valores esperados. La sumatoria (Σ) indica que debemos sumar este cálculo para cada categoría.
Calcular (O - E) para cada categoría. Elevar al cuadrado este resultado. Dividir el resultado al cuadrado entre el valor esperado (E). Sumar todos los resultados de cada categoría.
Paso 5: Determinar los Grados de Libertad (gl)
Los grados de libertad (gl) representan el número de categorías independientes en los datos. Se calculan como el número de categorías menos uno. Por ejemplo, si tenemos dos categorías (fenotipo dominante y recesivo), entonces gl = 2 - 1 = 1.
Paso 6: Comparar con el Valor Crítico
Usar una tabla de distribución de Chi Cuadrado. Encontrar el valor crítico correspondiente a los grados de libertad calculados (gl). Seleccionar un nivel de significancia (alfa). Normalmente se utiliza alfa = 0.05.
Si el valor calculado de Chi Cuadrado es mayor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula. Esto sugiere que los datos observados no se ajustan a las proporciones esperadas.
Si el valor calculado de Chi Cuadrado es menor o igual que el valor crítico, no se rechaza la hipótesis nula. Esto sugiere que los datos observados se ajustan a las proporciones esperadas.
Ejemplo Resuelto
Supongamos que observamos 800 plantas. 600 tienen flores púrpuras (fenotipo dominante). 200 tienen flores blancas (fenotipo recesivo). Queremos probar si estos datos se ajustan a una proporción de 3:1.
Los valores esperados serían 600 flores púrpuras y 200 flores blancas. χ² = [(600 - 600)² / 600] + [(200 - 200)² / 200] = 0. Con gl = 1 y alfa = 0.05, el valor crítico es 3.841. Como 0 < 3.841, no rechazamos la hipótesis.
Este análisis paso a paso te ayudará a resolver problemas de Chi Cuadrado en genética de manera organizada y efectiva.
