Diagrama De Fuerza Cortante Y Momento Flector
El Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector (DFCyMF) es una herramienta gráfica esencial en ingeniería estructural. Representa cómo las fuerzas internas (cortante y momento flector) varían a lo largo de un elemento estructural, generalmente una viga.
¿Qué son Fuerza Cortante y Momento Flector?
Imagina una viga apoyada en ambos extremos con una carga en el centro. La fuerza cortante en un punto es la suma algebraica de todas las fuerzas verticales actuando a un lado (izquierda o derecha) de ese punto. Piensa en tijeras (cizalla) intentando cortar la viga verticalmente. Si cortas la viga imaginariamente, la fuerza cortante resiste el deslizamiento vertical entre las dos secciones.
El momento flector, por otro lado, es la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas actuando a un lado del punto, tomando momentos respecto a ese punto. Representa la tendencia de la viga a doblarse o flexionarse. Volviendo a la viga con carga, el momento flector es máximo en el centro, donde la flexión es más pronunciada.
¿Cómo se Construye el Diagrama?
Para dibujar el DFCyMF, seguimos estos pasos básicos:
- Calcula las reacciones en los apoyos: Antes de nada, necesitamos saber qué fuerzas sostienen la viga.
- Define secciones a lo largo de la viga: Divide la viga en segmentos donde la carga es constante o donde hay un cambio abrupto (una fuerza puntual, un apoyo).
- Calcula la fuerza cortante y el momento flector en cada sección: Aplica las definiciones mencionadas anteriormente. Es importante mantener la convención de signos (arriba positivo/abajo negativo para cortante; horario positivo/antihorario negativo para momento, o viceversa, pero consistencia es clave).
- Dibuja los diagramas: Grafica la fuerza cortante y el momento flector en función de la posición a lo largo de la viga.
Ejemplos Simplificados
Viga simplemente apoyada con una carga puntual en el centro:
- La fuerza cortante será constante y positiva hasta el punto de la carga, luego cambiará a negativa y constante hasta el otro apoyo. El diagrama de fuerza cortante tendrá forma de rectángulo con una "caída" abrupta en el punto de la carga.
- El momento flector aumentará linealmente desde cero en un apoyo hasta un máximo en el centro, luego disminuirá linealmente hasta cero en el otro apoyo. El diagrama de momento flector tendrá forma de triángulo.
Viga en voladizo con una carga al final:
- La fuerza cortante será constante y negativa a lo largo de toda la viga.
- El momento flector será negativo y aumentará linealmente (en valor absoluto) desde cero en el extremo libre hasta un máximo en el apoyo.
Importancia del DFCyMF
El DFCyMF es crucial para:
- Determinar la resistencia de la viga: Localiza los puntos de máximo cortante y momento, que son críticos para el diseño.
- Seleccionar materiales adecuados: Permite elegir materiales que soporten las tensiones internas.
- Dimensionar la viga: Asegura que la viga tenga las dimensiones correctas para resistir las cargas aplicadas sin fallar.
En resumen, entender el Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector es fundamental para diseñar estructuras seguras y eficientes. Es una herramienta visual que nos ayuda a comprender las fuerzas internas actuando en una viga y cómo varían a lo largo de su longitud.
